جواب معرکه
میخواهیم کسر
a
b
b
a
برابر با
14
18
18
14
باشد و مجموع صورت و مخرج کسر
a
+
b
a+b برابر با 320 باشد.
ابتدا کسر
14
18
18
14
را به صورت
a
b
b
a
قرار میدهیم:
a
b
=
14
18
b
a
=
18
14
سپس از معادله
a
+
b
=
320
a+b=320 استفاده میکنیم:
a
+
b
=
320
a+b=320
حالا
a
a را از معادله اول پیدا میکنیم:
a
=
14
18
×
b
a=
18
14
×b
حالا این را در معادله دوم جایگذاری میکنیم:
14
18
×
b
+
b
=
320
18
14
×b+b=320
حالا معادله را حل میکنیم:
14
18
b
+
b
=
320
18
14
b+b=320
این معادله را ساده میکنیم:
(
14
18
+
1
)
b
=
320
(
18
14
+1)b=320
(
14
+
18
18
)
b
=
320
(
18
14+18
)b=320
32
18
×
b
=
320
18
32
×b=320
حالا
b
b را پیدا میکنیم:
b
=
320
×
18
32
=
180
b=
32
320×18
=180
حالا مقدار
b
b را داریم، میتوانیم
a
a را حساب کنیم:
a
=
14
18
×
180
=
140
a=
18
14
×180=140
نتیجهگیری:
صورت کسر
a
=
140
a=140 و مخرج کسر
b
=
180
b=180 است.
پس کسر
140
180
180
140
برابر با
14
18
18
14
است و مجموع صورت و مخرج آن 320 میشود.